Présentation de l’addition et de la soustraction avec le matériel Lubienska

Dans un premier article, je vous présentais le matériel concret Lubienska pour découvrir le système décimal.

Aujourd’hui, je vous propose quelques activités concrètes à faire pour l’utiliser au mieux selon vos besoins.

 La présentation du matériel

Avant toute chose, il est important de présenter le matériel correctement.

Cathy le présente comme on présente le matériel de perles en pédagogie Montessori :

Sur un tapis, j’ai placé une unité, une dizaine, une centaine et un millier.
Je prends le petit cube de l’unité dans ma main et dis : « Voici 1 ou une unité ».
L’enfant prend le cube dans ses mains.
« Peux-tu le cacher ? »
Facile, l’enfant la cache avec une seule de ses mains. Puis l’enfant repose l’unité sur le tapis.
Je prends alors la dizaine dans ma main et dis :  « Voici 10 ou une dizaine » , puis je montre que l’on peut mettre 10 unités dans une dizaine. « Une dizaine, c’est 10 unités ».
« Peux-tu cacher la dizaine dans ta main ? ».
L’enfant ne peut pas cacher la dizaine dans une seule de ses mains mais il y arrive avec ses deux mains. Il voit ainsi que 10 c’est plus grand que 1.
Puis je prends la centaine dans ma main : « Voici 100 ou une centaine ». Je montre que 100 c’est 10 dizaines.
« Peux-tu cacher la centaine dans tes mains ? » C’est impossible pour l’enfant.
Idem avec le millier, mais en exagérant les gestes : « Voici 1000 ou un millier, c’est gros ! » Je montre que 1000, c’est 10 centaines. L’enfant prend le millier dans ses mains et se rend compte que c’est très gros.
« Peux-tu cacher le millier dans tes mains ? », évidemment non.

Construire le système décimal

Voici une étape facile et importante à faire dans la foulée de la présentation.
Il faut tout d’abord faire compter les unités dans une dizaine, puis les dizaines dans une centaine et enfin les centaines dans un millier.
Ensuite, l’enfant devra reconstituer une dizaine avec 10 unités, une centaine avec 10 dizaines et un millier avec 10 centaines…
Je vous le disais, cette étape est très simple, mais elle est primordiale pour que l’enfant comprenne la construction du système décimal 🙂

Le jeu du change

Voici une activité qui a eu beaucoup de succès avec mes enfants.
Ce jeu est issu de la pédagogie Montessori, et même si cette activité se fait normalement avec les perles dorées, elle est parfaitement réalisable avec le matériel Lubienska.

La première étape consiste à pratique le change, tout comme on fait parfois de la monnaie dans un commerce…
Ainsi l’enfant pourra s’entraîner à manipuler le matériel tout en se familiarisant avec les équivalences unités-dizaines-centaines-milliers.
Le principe est très simple : chacun votre tour, vous serez le banquier ou le client tandis que l’enfant jouera l’autre rôle et tout se fait ensuite comme un jeu d’imitation classique.
“Bonjour Mr le Banquier, j’ai 1 barre de 10 et j’aimerais avoir la même chose simplement en petits cubes.”
“Bonjour, je voudrais échanger ma plaque de cent en barrettes, est-ce que c’est possible ?”
“Bonjour, j’ai tous ces petits cubes là mais ça me prend trop de places, pourriez-vous me les échanger contre des barrettes pour que cela soit plus pratique à porter ?”
Je suis sûre que vous avez compris le principe, le but est de proposer des actions différentes pour que l’enfant expérimente tous les changes.

Vers l’abstraction

Pour passer du concret à l’abstraction, l’idéal est d’avoir un jeu des grands nombres sur papier, présentés sous forme de tableau pour plus de visibilité ou simplement rangés dans une boîte si vous manquez de place 😉

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tableau de l’école Montessori d’Albi http://www.grandiravecmontessori.fr/

Tout ceci peut être fait maison, mais si vous manquez de temps ou de courage, sachez que le fichier est téléchargeable pour seulement 0.99 € sur le site de Documents Montessori.

Une fois ces documents prêts et présentés à l’enfant, il pourra associer les symboles (nombres écrits) au matériel correspondant.
A vous de lui présenter une carte nombre, à lui de vous amener l’équivalent 🙂

Une fois que cela est bien acquis, vous pourrez lui présenter plusieurs cartes en même temps ( par ex 3000, 500, 30, 8).
Vous pouvez à ce moment-là reprendre les rôles du banquier et du client pour rajouter de la théâtralité qui plait toujours beaucoup aux enfants 😀

La présentation de l’addition

L’addition sans retenue se présente simplement.
Voici en photo ce que l’on peut proposer à l’enfant.

addition sans retenue Lubienska

L’addition avec retenue n’est pas beaucoup plus compliquée, mais il faut que l’enfant ait déjà manipulé le matériel et compris la notion de change (changer 10 unités contre 1 barre de 10 par ex).
Voici le résumé en photo.

addition retenue Lubienska 2même étape que pour l’addition simple : on regroupe les 2 nombres
addition retenue Lubienska 3on regroupe les unités en un groupe de 10

addition retenue Lubienska 4on remplace par une dizaine et on lit le résultat


La présentation de la soustraction

De la même façon, la soustraction devient visuelle !

Voici comment faire une soustraction sans retenue :
L’enfant voit qu’il peut enlever 3 unités à 15, le résultat est donc facile à obtenir.

soustraction sans retenue Lubienska

Pour la soustraction avec retenue, il faudra d’abord procéder au change :

IMG_20160211_132205L’enfant ne peut pas enlever 6 unités à 15.

IMG_20160211_132235Il procède donc au change et remplace une dizaine par 10 unités.
IMG_20160211_132333L’enfant peut alors retrancher les 6 unités et lire le résultat !

 

Pour aller plus loin

Il est évidemment possible d’utiliser le matériel Lubienska pour les multiplications (23 x 3, ce n’est autre que 23+23+23, donc une grosse addition 🙂 ) et les divisions, comme le montre Cathy sur son blog :

http://lesateliersdecathy.overblog.com/la-division

Mathieu, professeur de mathématiques en collège m’a dit utiliser le matériel Lubienska pour les calculs d’aires et de volumes…

pour les aires
“Un calcul de surface consiste au début à compter combien de carré on peut mettre dans notre figure
du coup le matériel permet une manipulation toujours utile aux élèves.
Il compte les carrés sur la figure faite.
On arrive du coup petit à petit au carré et rectangle et on voit apparaître les formules utiles après pour le cours.”
pour les volumes
“Même principe, 
au début on compte les cubes dans la figure puis on arrive aux formules pour le calcul d’un cube puis d’un parallélépipède.
On peut aussi les utiliser pour les conversions des unités des surfaces et des volumes.”
Pour acheter le matériel Lubienska pour travailler sur le système décimal et les opérations, c’est par ici : voir le matériel Lubienska en boutique.
J’adresse un énorme MERCI à toutes celles et ceux qui ont accepté de répondre à mes quelques questions pour m’aider à écrire ces articles !
Si vous avez des liens directs sur des blogs, vers des articles sur votre utilisation de votre matériel, n’hésitez pas à me les transmettre, je les rajouterai 🙂

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